Wzór na procent składany
Kwota początkowa razy (1 plus stopa na okres) do potęgi liczby okresów. Wzór nie obejmuje dopłat.
- K × (1 + r ÷ m)^(m × t)
- 10 000 × (1 + 0,05 ÷ 12)^(12 × 10)
- = 10 000 × 1,647009
- = 16 470,09 zł
Kalkulator procentu składanego
Wpłacam na rocznie przez lat. Co miesiąc dopłacam . Kapitalizacja , .
Wzór: K × (1 + r ÷ m)^(m × t)
Dopłaty wpadają na koniec każdego miesiąca. Wynik jest przed inflacją.
Przykłady:
Jak liczy się procent składany
Ten sam kapitał policzony trzy razy: wzorem, procentem prostym dla porównania i po podatku.
Procent prosty dla porównania
Odsetki od wpłat, ale bez dopisywania ich do kapitału, więc same nie zarabiają.
- 10 000 × (1 + 0,05 × 10) = 15 000,00
- + dopłaty 24 000 + odsetki 5950,00
- = 44 950,00 zł
- składany daje więcej o 2576,55 zł
Po podatku Belki
19% od zysku. Na lokacie pobierany co kapitalizację, w funduszu zwykle przy wypłacie.
- przed podatkiem: 47 526,55 zł
- lokata: 44 510,54 zł
- fundusz: 44 956,51 zł
Rok po roku
Kapitalizacja miesięczna. Jasny pasek to Twoje wpłaty, kolorowy to odsetki.
| Rok | Wpłacono | Odsetki | Stan konta | Wykres |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 12 400,00 | 567,39 | 12 967,39 | |
| 2 | 14 800,00 | 1286,60 | 16 086,60 | |
| 3 | 17 200,00 | 2165,39 | 19 365,39 | |
| 4 | 19 600,00 | 3211,93 | 22 811,93 | |
| 5 | 22 000,00 | 4434,80 | 26 434,80 | |
| 6 | 24 400,00 | 5843,03 | 30 243,03 | |
| 7 | 26 800,00 | 7446,09 | 34 246,09 | |
| 8 | 29 200,00 | 9253,96 | 38 453,96 | |
| 9 | 31 600,00 | 11 277,11 | 42 877,11 | |
| 10 | 34 000,00 | 13 526,55 | 47 526,55 |
Czas działa mocniej niż częstsza kapitalizacja
Dłuższy czas
10 000 zł na 5%, kapitalizacja miesięczna, bez dopłat.
10 lat: 16 470,09 zł20 lat: 27 126,40 zł30 lat: 44 677,44 zł
Częstsza kapitalizacja
10 000 zł na 5% przez 10 lat, bez dopłat.
roczna: 16 288,95 złmiesięczna: 16 470,09 złdzienna: 16 486,65 zł
Przykłady
Oszczędzanie na cel
Odkładasz 300 zł miesięcznie przez 15 lat na koncie z oprocentowaniem 4% i kapitalizacją miesięczną. Ile uzbierasz przed podatkiem?
wpłaty 54 000 zł
Uzbierasz około 73 827 zł, z czego 19 827 zł to odsetki.
Lokata na rok
Zakładasz lokatę roczną: 20 000 zł na 5,5% z kapitalizacją miesięczną. Ile wypłacisz po podatku Belki?
19% od każdej kapitalizacji
Wypłacisz 20 909,42 zł, czyli 909,42 zł odsetek na rękę.
Kiedy pieniądze się podwoją
Przy oprocentowaniu 6% rocznie. Szybki szacunek to reguła 72: podziel 72 przez oprocentowanie.
72 ÷ 6 = 12
Około 12 lat. Dokładny wynik przy kapitalizacji rocznej to 11,9 roku.
Pytania i odpowiedzi
Co to jest procent składany?
To sposób naliczania odsetek, w którym odsetki dopisuje się do kapitału i w kolejnym okresie same zarabiają odsetki. Dzięki temu oszczędności rosną coraz szybciej, a nie o stałą kwotę co roku.
Jaki jest wzór na procent składany?
Kapitał końcowy = K × (1 + r ÷ m)^(m × t), gdzie K to kwota początkowa, r roczne oprocentowanie jako ułamek (5% to 0,05), m liczba kapitalizacji w roku, a t liczba lat. Dla 10 000 zł na 5% przez 10 lat z kapitalizacją miesięczną wychodzi 16 470,09 zł.
Czym różni się kapitalizacja miesięczna od rocznej?
Przy miesięcznej odsetki dopisuje się co miesiąc, więc szybciej zaczynają zarabiać. Różnica jest jednak mała: 10 000 zł na 5% przez 10 lat to 16 288,95 zł przy kapitalizacji rocznej i 16 470,09 zł przy miesięcznej.
Jak podatek Belki zmienia wynik?
Podatek Belki to 19% od zysku. Na lokatach i kontach oszczędnościowych bank pobiera go przy każdej kapitalizacji, więc zabrane odsetki już nie pracują. Przy funduszach płaci się go zwykle dopiero przy sprzedaży jednostek, co daje trochę wyższy wynik.
Jak szybko podwoją się pieniądze?
Szybko oszacujesz to regułą 72: podziel 72 przez roczne oprocentowanie. Przy 6% wychodzi około 12 lat, a przy 3% około 24 lata.
Czy kalkulator uwzględnia inflację?
Nie. Wynik jest w złotych nominalnych. Jeśli inflacja jest wyższa niż oprocentowanie, realna wartość oszczędności spada mimo rosnącej kwoty.